Question

14．函數f（x）=$\sqrt{10-3x}$+lg（2^x-4）的定義域是（　　）

• A． （2，$\frac{10}{3}$]
• B． [2，$\frac{10}{3}$]
• C． （2，+∞）
• D． [$\frac{10}{3}$，+∞]

Answer 1

分析 由10-3x≥0，2^x-4＞0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：由10-3x≥0，2^x-4＞0，
可得x≤$\frac{10}{3}$，且x＞2，
即為2＜x≤$\frac{10}{3}$，
則定義域為（2，≤$\frac{10}{3}$]．
故選：A．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意偶次根式和對數的定義，考查運算能力，屬于基礎題．