Question

3．（1）sin330°+5${\;}^{1-lo{g}_{5}2}$=2；
（2）$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}$=1．

Answer 1

分析 （1）根據三角函數誘導公式以及對數的運算性質計算即可；
（2）把根式內部的代數式化為平方的形式，然后計算得答案．

解答 解：（1）sin330°+5${\;}^{1-lo{g}_{5}2}$=sin（-30°）+$\frac{5}{2}$=-sin30°+$\frac{5}{2}$=2；
（2）$\sqrt{4-2\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7+4\sqrt{3}}}$=$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}+\frac{1}{\sqrt{（2+\sqrt{3}）^{2}}}$
=$\sqrt{3}-1+\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1$．
故答案為：2，1．

點評 本題考查了三角函數的化簡求值，考查了對數的運算性質，是基礎題．