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18.下列函數中,是奇函數且在區間(-1,0)內單調遞減的函數是(  )
A.y=2-xB.y=x-$\frac{1}{x}$C.y=-$\frac{1}{{x}^{2}}$D.y=-tanx

分析 由奇函數的圖象關于原點對稱便可判斷出A錯誤,可判斷y=x和y=-$\frac{1}{x}$在(-1,0)內單調遞增便可判斷B錯誤,而根據y=-$\frac{1}{{x}^{2}}$為偶函數即可判斷出C錯誤,根據y=-tanx的圖象便可判斷出D正確.

解答 解:A.根據y=2-x的圖象知該函數不是奇函數,∴該選項錯誤;
B.y=x和y=-$\frac{1}{x}$在(-1,0)內都單調遞增,∴y=x-$\frac{1}{x}$在(-1,0)內單調遞增,∴該選項錯誤;
C.y=-$\frac{1}{{x}^{2}}$為偶函數,∴該選項錯誤;
D.由y=-tanx的圖象知該函數在(-1,0)內單調遞減,∴該選項正確.
故選D.

點評 考查奇函數圖象的對稱性,一次函數和反比例函數的單調性,奇函數和減函數的定義,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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