Question

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一點P到它的一個焦點的距離等于2，那么點P到另一個焦點的距離等于2．

Answer 1

分析 根據題意，由橢圓的標準方程可得a的值，由橢圓的定義可得橢圓上一點P到它的2個焦點的距離之和為2a=4，結合題意即可得答案．

解答 解：根據題意，橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
則其焦點在x軸上，且a=$\sqrt{4}$=2，
若橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于2，那么點P到另一個焦點的距離為2a-2=2，
故答案為：2．

點評 本題考查橢圓的定義，關鍵是從橢圓的方程中求出a的值．