Question

4．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的 S=（　　）

• A． $\frac{4}{9}$
• B． $\frac{8}{9}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{6}{7}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環計算S值，模擬程序的運行過程，將程序運行過程中變量的值的變化情況進行分析，利用裂項法即可計算得解．

解答 解：模擬程序的運行，可得
n=3，i=1，S=0
執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$，i=2
不滿足條件i＞3，執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，i=3
不滿足條件i＞3，執行循環體，S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$，i=4
滿足條件i＞3，退出循環，輸出S=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）=$\frac{3}{7}$．
故選：C．

點評 根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．