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3.已知P為圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn).定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),則線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程(x-$\frac{3}{2}$)2+(y-2)2=1.

分析 設(shè)M(x,y),利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出P點(diǎn)坐標(biāo),代入圓的方程化簡(jiǎn)即可.

解答 解:設(shè)M(x,y),則P(2x-3,2y-4),
∵P在圓x2+y2=4上,
∴(2x-3)2+(2y-4)2=4,
化簡(jiǎn)得:(x-$\frac{3}{2}$)2+(y-2)2=1.
故答案為:(x-$\frac{3}{2}$)2+(y-2)2=1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軌跡方程的求解,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.如圖,已知多面體EABCDF的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,EA⊥底面ABCD,F(xiàn)D∥EA,且$FD=\frac{1}{2}EA=1$.
(Ⅰ)記線段BC的中點(diǎn)為K,在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)K作一條直線與平面ECF平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.
(Ⅱ)求直線EB與平面ECF所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知i為虛數(shù)單位,$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$,則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.若函數(shù)f(x)滿足$f({x+1})=\frac{1}{f(x)+1}$,當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,若在區(qū)間(-1,1]上,方程f(x)-4ax-a=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1)∪(0,$\frac{1}{5}$].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞增,若不等式f(-4t)>f(2mt2+m)對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(-∞,-$\sqrt{2}$)B.(-$\sqrt{2}$,0)C.(-∞,0)∪($\sqrt{2}$,+∞)D.(-∞,-$\sqrt{2}$)∪($\sqrt{2}$,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)A(e,f(e))處的切線斜率為3
(1)求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若不等式f(x)-kx+k>0對(duì)任意x∈(1,+∞)恒成立,求k的最大整數(shù)值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.在底面為正三角形的直棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,點(diǎn)D為棱BD的中點(diǎn),點(diǎn)E為A,C上的點(diǎn),且滿足A1E=mEC(m∈R),當(dāng)二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$時(shí),實(shí)數(shù)m的值為(  )
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.某公共汽車上有10位乘客,沿途5個(gè)車站,乘客下車的可能方式有( 。┓N.
A.510B.105C.50D.A105

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知$\overrightarrow a$=(2,1),$\overrightarrow b$=(m,-1),若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$,則m=-2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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