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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

12．某公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有（　　）種．

A．

5¹⁰

B．

10⁵

C．

D．

A₁₀⁵

分析根據題意，分析可得每個乘客有5種下車的方式，由分步計數原理計算可得答案．

解答解：根據題意，公共汽車沿途5個車站，
則每個乘客有5種下車的方式，
則10位乘客共有5¹⁰種下車的可能方式；
故選：A．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．等差數列{a_n}滿足a₁²+a_2n+1²=1，則a_n+1²+a_3n+1²的取值范圍是[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知P為圓x²+y²=4上的動點．定點A的坐標為（3，4），則線段AP中點M的軌跡方程（x-$\frac{3}{2}$）²+（y-2）²=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．

宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為3，2，則輸出的n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．使奇函數f（x）=sin（2x+θ）+$\sqrt{3}$cos（2x+θ）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數的θ（θ∈（0，π））的值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=|x|-1

C．

y=lg x

D．

y=（$\frac{1}{2}$）^|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虛數單位}，A∩B=（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，1}]$

B．

$[{\frac{1}{2}，1}]$

C．

（0，1]

D．

[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=e^x-kx²在區間（0，+∞）上單調遞增，則k的取值范圍是（-∞，$\frac{e}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料，生產1車皮甲種肥料和生產1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數如下表所示：

肥料原料	A	B	C
甲	4	8	3
乙	5	5	10

現有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎上生產甲、乙兩種肥料．已知生產1車皮甲種肥料，產生的利潤為2萬元；生產1車皮乙種肥料，產生的利潤為3萬元、分別用x，y表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數．
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（Ⅱ）問分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大的利潤？并求出此最大利潤．

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