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17．下列函數中，既是偶函數又在區間（0，+∞）上單調遞減的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=|x|-1

C．

y=lg x

D．

y=（$\frac{1}{2}$）^|x|

分析根據函數單調性以及奇偶性的性質判斷即可．

解答解：對于A，是奇函數，故錯誤；
對于B，函數是偶函數，但在（0，+∞）遞增，故錯誤；
對于C，函數不具有奇偶性，故錯誤；
對于D，函數為偶函數在（0，+∞）遞減；
故選：D．

點評本題考查了函數的單調性、奇偶性問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若函數$f（x）={log_a}（{x^3}-ax）（a＞0且a≠1）在區間（-\frac{1}{3}，0）$內單調遞增，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$[\frac{2}{3}，1）$

B．

$[\frac{1}{3}，1）$

C．

$[\frac{1}{3}，1）∪（1，3]$

D．

（1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ax+xlnx的圖象在點A（e，f（e））處的切線斜率為3
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）若不等式f（x）-kx+k＞0對任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大整數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，過F₂作一條直線（不與x軸垂直）與橢圓交于A，B兩點，如果△ABF₁恰好為等腰直角三角形，該直線的斜率為（　　）

A．

±1

B．

±2

C．

$±\sqrt{2}$

D．

$±\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有（　　）種．

A．

5¹⁰

B．

10⁵

C．

D．

A₁₀⁵

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．

北宋數學家沈括的主要數學成就之一為隙積術，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積．設隙積共n層，上底由長為a個物體，寬為b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層成為長為c個物體，寬為d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數的公式為S=$\frac{n}{6}[{（{2b+d}）a+（{b+2d}）c}]+\frac{n}{6}（{c-a}）$．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數為85．