Question

20．宋元時期數學名著《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a，b分別為3，2，則輸出的n=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量S的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：當n=1時，a=3+$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$，b=4，滿足進行循環的條件，
當n=2時，a=$\frac{9}{2}$+$\frac{9}{4}$=$\frac{27}{4}$，b=8，不滿足進行循環的條件，
故輸出的n值為2，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當循環的次數不多，或有規律時，常采用模擬循環的方法解答．