Question

14．已知i為虛數單位，$\overline z$是復數z的共軛復數，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，則$\overline z$在復平面內對應的點位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由三角函數的求值化簡z，進一步求得$\overline{z}$所對應點的坐標得答案．

解答 解：∵$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
則$\overline z$在復平面內對應的點的坐標為（$-\frac{1}{2}，-\frac{\sqrt{3}}{2}$），位于第三象限角．
故選：C．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．