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4．已知sinx=$\frac{3}{5}，且\frac{π}{2}$＜x＜π，則tanx=-$\frac{3}{4}$．

分析利用同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，求得tanx的值．

解答解：∵sinx=$\frac{3}{5}，且\frac{π}{2}$＜x＜π，∴cosx=-$\sqrt{{1-sin}^{2}x}$=-$\frac{4}{5}$，
則tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評本題主要考查同角三角函數的基本關系，以及三角函數在各個象限中的符號，屬于基礎題．

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14．

設橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的長軸長為6，離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E標準方程；
（Ⅱ）如圖，若分別過橢圓E的左右焦點F₁，F₂的動直線l₁，l₂相交于P點，與橢圓分別交于A、B與C、D不同四點，直線OA、OB、OC、OD的斜率k₁、k₂、k₃、k₄滿足k₁+k₂=k₃+k₄．是否存在定點M、N，使得|PM|+|PN|為定值．存在，求出M、N點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設公比q＞0的等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S₄=5S₂，數列{b_n}的前n項和為T_n，滿足b₁=1，T_n=n²b_n，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設C_n=（S_n+1）（nb_n-λ），若C_n+1＜C_n，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知α，β為銳角，tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinα；
（2）求2α+β．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若MP和OM分別是角$\frac{7π}{6}$的正選線和余弦線，則（　　）

A．

MP＜OM＜0

B．

OM＞0＞MP

C．

OM＜MP＜0