Question

2．已知冪函數y=f（x）過點（2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），則y=f（x）的解析式為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．．

Answer 1

分析 設出冪函數的解析式，把坐標代入求解即可．

解答 解：設冪函數f（x）=x^a（a≠0），
∵冪函數圖象過點（2，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），
∴$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2^a
解得：a=$-\frac{1}{2}$，
所以解析式為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．
故答案為f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了冪函數的解析式的求法．利用了待定系數法．屬于基礎題．