Question

若不等式組

y≤x y≥-x 2x-y-3≤0

表示的平面區域為M，x²+y²≤1所表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一粒豆子，則豆子落在區域N內的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統計

分析：由題意，所求概率滿足幾何概型的概率，只要分別求出M，N的面積，求面積比即可．

解答： 解：由題意區域M，N表示的圖形如下：
圖中△BCD表示M區域，扇形BFG表示扇形區域，其中C（1，-1），D（3，3）M所以S_M=

1

2

×BC×BD=

1

2

×

2

×3

2

=3，SN=

1

4

π，
所以豆子落在區域N內的概率為

π 4

3

=

π

12

．
故答案為：

π

12

．

點評：本題主要考查了幾何概率的求解，以及線性規劃的知識，屬于簡單綜合．