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在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：8，則△ABC一定為（　　）
A、正三角形B、等腰三角形
C、直角三角形D、鈍角三角形
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理可得，a：b：c=4：5：8，令a=4t，b=5t，c=8t，運用余弦定理，計算cosC，即可判斷三角形的形狀．
解答： 解：由正弦定理，sinA：sinB：sinC=4：5：8，即為
a：b：c=4：5：8，
令a=4t，b=5t，c=8t，
則cosC=
16t2+25t2-64t2
2•4t•5t
=-
23
40
＜0，
則∠C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形．
故選D．
點評：本題考查正弦定理和余弦定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x-
π
6
）．畫函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等軸雙曲線的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是4，右焦點為F．
（1）求雙曲線的標準方程和漸近線方程；
（2）橢圓E的中心在原點O，右頂點與F點重合，上述雙曲線中斜率大于0的漸近線交橢圓于A，B兩點（A在第一象限），若AB⊥AF，試求橢圓E的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某村計劃建造一個室內面積為150m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內，沿左、右兩端與后側內墻各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留2m空地．適當調整矩形溫室的邊長可使蔬菜的種植面積最大．最大種植面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1．圓C2：（x-3）2+（y-4）2=16．M，N，分別是圓C1，C2上的動點．P為x軸上的動點，則|PM|+|PN|的最小值為（　　）
A、5
2
-5
B、
17
-1
C、6-2
2
D、
17

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
y≤x
y≥-x
2x-y-3≤0
表示的平面區域為M，x2+y2≤1所表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一粒豆子，則豆子落在區域N內的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，若4a1，a3，2a2成等差數列，則公比q=（　　）
A、1B、1或2
C、2或-1D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A、某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級的人數超過50人
B、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
C、由圓的周長C=πd推測球的表面積S=πd2
D、在數列{an}中，a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納數列{an}的通項公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）條件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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