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若x＞2，則x+
1
x-2
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：本題可以配成積為定值形式，然后用基本不等式得到本題結論．
解答： 解：∵x＞2，
∴x-2＞0，
∴x+
1
x-2
=x-2+
1
x-2
+2≥2+2
(x-2)
1
(x-2)
=4，當且僅當x=3時取等號，
∴x+
1
x-2
的最小值為4，
故答案為：4
點評：本題考查的是基本不等式，注意不等式使用的條件，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設α、β、γ是三個互不重合的平面，m，n是直線，給出下列命題：
①α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；               ②若α∥β，m?β，m∥α，則m∥β；
③若m，n在α內的射影互相垂直，則m⊥n；④a，b是異面直線，a?α，b?β，a⊥β，b⊥α，則α⊥β．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
4
-y2=1的離心率是
 
；漸近線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦，
（1）當α=135°時，求弦AB的長；
（2）當弦AB被P0平分時，圓M經過點C（3，0）且與直線AB相切于點P0，求圓M的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式組
y≤x
y≥-x
2x-y-3≤0
表示的平面區域為M，x2+y2≤1所表示的平面區域為N，現隨機向區域M內拋一粒豆子，則豆子落在區域N內的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且csinB=bcosC=3．求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
3
．
（1）若點C的坐標為（2，2，2），求證：A，B，C三點共線．
（2）若點D的坐標為（5，4，1），試判斷△ABD的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x，y）的坐標滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N（1，-3），O為坐標原點，則
ON
•
OM
的最小值是（　�。�
A、-21B、12C、-6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前Sn項和為Sn，a1=3，{bn}為等比數列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求數列{an}，{bn}的通項公式．

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同步練習冊答案
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