Question

已知等差數列{a_n}的前S_n項和為S_n，a₁=3，{b_n}為等比數列，且b₁=1，b_n＞0，b₂+S₂=10，S₅=5b₃+3a₂，n∈N^*，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式．

Answer 1

考點：等差數列的性質,等比數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：（1）設出等差數列{a_n}的公差為d，等比數列{b_n}的公比為q，然后由已知列方程組求得公差和公比，代入通項公式得答案．

解答： 解：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，等比數列{b_n}的公比為q，
由題意可得：

b1q+2a1+d=10 5a1+ 5×4 2 d=5b1q2+3(a1+d)

．
解得q=2或q=-

17

5

（舍），d=2．
∴數列{a_n}的通項公式是a_n=2n+1，
數列{b_n}的通項公式是bn=2n-1．

點評：本題考查了等差數列和等比數列的性質，是基礎題．