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已知f1（x）=sin x+cos x，fn+1（x）是fn（x）的導函數，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2014（x）=
 
．
考點：導數的運算
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：由題意求導，可知周期性變化，從而解得．
解答： 解：∵f1（x）=sin x+cos x，
∴f2（x）=（sin x+cos x）′=cosx-sinx，
∴f3（x）=-sin x-cos x，
∴f4（x）=sin x-cos x，
∴f5（x）=sin x+cos x；
故f2014（x）=f2012+2（x）
=f2（x）=cosx-sinx，
故答案為：cosx-sinx．
點評：本題考查了導數的運算及周期性變化的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=8內有一點P0（-1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦，
（1）當α=135°時，求弦AB的長；
（2）當弦AB被P0平分時，圓M經過點C（3，0）且與直線AB相切于點P0，求圓M的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（x，y）的坐標滿足
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，N（1，-3），O為坐標原點，則
ON
•
OM
的最小值是（　　）
A、-21B、12C、-6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　　）
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”：
②若命題 p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件；
④“不等邊三角形的三個內角相等”逆命題為真命題．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常數a、b滿足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：|x+2|＜4，q：關于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前Sn項和為Sn，a1=3，{bn}為等比數列，且b1=1，bn＞0，b2+S2=10，S5=5b3+3a2，n∈N*，求數列{an}，{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，3]
B、[2，3]
C、（2，3]
D、（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工150人．為了解該動物職工的心理狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為（　　）
A、7B、15C、35D、25

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