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10．求函數f（x）=sinx+x2+cosx在區間（-π，π）上的平均變化率．

分析 利用函數的解析式求出區間兩個端點的函數值，再利用平均變化率公式求出該函數在區間（-π，π）上的平均變化率

解答 解：△y=f（π）-f（-π）=sinπ+π2+cosπ-sin（-π）-（-π）2-cos（-π）=0，
△x=π-（-π）=2π，
∴$\frac{△y}{△x}$=0，
故函數f（x）=sinx+x2+cosx在區間（-π，π）上的平均變化率為0

點評 本題考查函數在區間上的平均變化率，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知命題p：x＜1；命題q：不等式x2+x-2＜0成立，則命題p的（　�。┦敲}q．
A．充分而不必要條件B．充要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是單位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，則$（{\overrightarrow c-\overrightarrow a}）•（{\overrightarrow c-\overrightarrow b}）$的最小值是$\frac{3}{2}$-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{12}$）．
（1）若sinθ=-$\frac{4}{5}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求f（θ+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{6}$]，求函數f（x）的單調減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．求s=$\sqrt{{x}^{4}-5{x}^{2}-8x+25}$-$\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+4}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）若函數f（x）=x3+bx2+cx+d的單調遞減區間（-1，2）求b，c的值；
（2）設$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax$，若f（x）在$（\frac{2}{3}，+∞）$上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
（3）已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R），若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數g（x）=x3+x2[f′（x）+$\frac{m}{2}$]在區間（t，3）上總不是單調函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．一質點的運動方程為$s=20+\frac{1}{2}g{t^2}$（g=9.8m/s2），則t=3s時的瞬時速度為（　　）
A．20m/sB．29.4m/sC．49.4m/sD．64.1m/s

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．數列2，-5，8，-11，…的一個通項公式為（　�。�
A．an=3n-1，n∈N*B．${a_n}={（-1）^n}（3n-1）$，n∈N*
C．${a_n}={（-1）^{n+1}}（3n-1）$，n∈N*D．${a_n}={（-1）^{n+1}}（3n+1）$，n∈N*

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x-1}}$（a∈R），g（x）=$\frac{{e}^{x}}$+$\frac{{e}^{-1}}{2x+{e}^{x}}$（b∈R），其中e為自然對數的底數．（參考數據：e2≈7.39，e${\;}^{\frac{1}{4}}$≈1.28，e${\;}^{\frac{1}{2}}$≈1.65）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若a=1時，函數y=f（2x）+g（x）有三個零點，分別記為x1、x2、x3（x1＜x2＜x3），證明：-2＜4（x1+x2）＜3．

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