Question

10．已知圓C：（x-2）²+（y-1）²=4，直線l：y=-x+1，則l被圓C所截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由題意可得，圓心為（2，1），半徑r=2，求出弦心距d，再利用弦長公式求得直線l被C截得的弦長．

解答 解：由題意可得，圓心為（2，1），半徑r=2，由于弦心距d=$\frac{|2+1-1|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故直線l被C截得的弦長為2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．