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19.對于數89,進行如下計算:82+92=145,12+42+52=42,42+22=20…,如此反復運算,則第2016次運算的結果是(  )
A.16B.37C.58D.89

分析 第一次操作為82+92=145,第2次操作為12+42+52=42,第3次操作為42+22=20,如此反復操作,所以操作結果,以8為周期,循環出現,由此可得第2016次操作后得到的數.

解答 解:第1次操作為82+92=145,
第2次操作為12+42+52=42,
第3次操作為42+22=20,
第4次操作為22+02=4,
第5次操作為42+02=16,
第6次操作為12+62=37,
第7次操作為32+72=58,
第8次操作為52+82=89,
第9次操作為82+92=145,
∴操作結果,以8為周期,結果循環出現.
∵2016=8×251+8.
∴第2016次操作后得到的數與第8次操作后得到的數相同,
∴第2016次操作后得到的數是89.
故選:D.

點評 本題考查合情推理,考查學生的閱讀能力,解題的關鍵是得出操作結果,以8為周期,循環出現.

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