Question

3．函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象經(jīng)過(guò)下列平移，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$，設(shè)平移φ個(gè)單位后，函數(shù)為偶函數(shù)，即sin[2（x+φ）$-\frac{π}{3}$]為偶函數(shù)，
那么：2φ-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
解得：φ=kπ$+\frac{5π}{12}$．
當(dāng)k=0時(shí)，可得φ=$\frac{5π}{12}$．
∴向左平移$\frac{5π}{12}$個(gè)單位．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．