Question

14．省實驗中學高三共有學生600人，一次數學考試的成績（試卷滿分150分）服從正態分布N（100，σ²），統計結果顯示學生考試成績在80分到100分之間的人數約占總人數的$\frac{1}{3}$，則此次考試成績不低于120分的學生約有100人．

Answer 1

分析 根據正態分布的對稱性求出100到120分的概率，再計算成績不低于120分的概率，從而得出人數．

解答 解：設學生考試成績為X，則P（80＜X＜100）=$\frac{1}{3}$，
∴P（100＜X＜120）=P（80＜X＜100）=$\frac{1}{3}$，
又P（X＞100）=$\frac{1}{2}$，
∴P（X≥120）=P（X＞100）-P（100＜X＜120）=$\frac{1}{6}$，
∴成績不低于120分的學生約有600×$\frac{1}{6}$=100人．
故答案為：100．

點評 本題考查了正態分布的特點，屬于中檔題．