Question

已知函數f（x）=

2

4x+2

，令g（n）=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1），則g（n）=（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  n

  2

• D、

  n+1

  2

Answer 1

考點：函數的值

專題：函數的性質及應用

分析：由f（x）+f（1-x）=

2

4x+2

+

2

41-x+2

=

2

4x+2

+

4x

2+4x

=1，能求出g（n）=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1）=

n+1

2

．

解答： 解：∵f（x）=

2

4x+2

，
∴f（x）+f（1-x）=

2

4x+2

+

2

41-x+2

=

2

4x+2

+

4x

2+4x

=1，
∴g（n）=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1）=

n+1

2

．
故選：D．

點評：本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．