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在△ABC中，C=90°，
AB
=（1，k），
AC
=（2，4），則實數k的值是（　　）
A、
9
2
B、-
9
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，畫出圖形，利用
AB
、
AC
求出
BC
，由
AC
⊥
BC
求出實數k的值．
解答： 解：如圖所示，
△ABC中，C=90°，
AB
=（1，k），
AC
=（2，4），
∴
BC
=
AC
-
AB
=（1，4-k），
∴
AC
•
BC
=2+4（4-k）=0，
解得k=
9
2
；
∴實數k的值是
9
2
．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的坐標運算與垂直問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設（1-x）8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8，則|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設扇形的半徑長為8cm，面積為4πcm2，則扇形的圓心角的弧度數為（　　）
A、
3π
4
B、
π
4
C、
3π
8
D、
π
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b2+c2=2b+4c-5且a2=b2+c2-bc，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）（1+tan2x）cos2x；
（2）
1-2sin40°cos40°
sin40°-
1-(sin40°)2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
4x+2
，令g（n）=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），則g（n）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、
n
2
D、
n+1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復平面中，復數z=
i
1+i
（i為虛數單位）所對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤4}，函數f（x）=ln
1-m-x
x-1-m
的定義域為B．
（1）若m=1，求A∩B；
（2）若m＞0，且A⊆B，求正實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的掕長為2，動點P在正方體表面運動，且PA=r，（0＜r＜2
3
），記P的軌跡長度為f（r），則關于r的方程f（r）=k的解的個數可以為（　　）
A、0，2，3，4
B、0，1，2
C、1，2，3
D、0，2，4，6

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