Question

設(shè)扇形的半徑長為8cm，面積為4πcm²，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　　）

• A、

  3π

  4

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  8

• D、

  π

  8

Answer 1

考點：扇形面積公式

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，半徑為R，弧長為l，面積為S，由面積公式和弧長公式可得到關(guān)于l和R的方程，進(jìn)而得到答案．

解答： 解：由扇形的面積公式得：S=

1

2

lR，
因為扇形的半徑長為8cm，面積為4πcm²
所以扇形的弧長l=π．
設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，
由扇形的弧長公式得：l=|α|R，且R=8
所以扇形的圓心角的弧度數(shù)是

π

8

故選：D．

點評：本題考查弧度的定義、扇形的面積公式，屬基本運算的考查．