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已知函數(shù)f(x)=ax3-x2+x-5在R上無(wú)極值,求a的取值范圍.
考點(diǎn):函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件
專(zhuān)題:計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:由題意求導(dǎo)f′(x)=3ax2-2x+1,從而可得
a≠0
△=4-4×3a≤0
,從而求a的取值范圍.
解答: 解:f′(x)=3ax2-2x+1;
∵函數(shù)f(x)=ax3-x2+x-5在R上無(wú)極值,
a≠0
△=4-4×3a≤0

解得,a≥
1
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及二次函數(shù)的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
4x+2
,令g(n)=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1),則g(n)=(  )
A、0
B、
1
2
C、
n
2
D、
n+1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都為5,全面積為16,求它的底面邊長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x2+y2-mx+y=0被直線y=x+1平分,求m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的掕長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)P在正方體表面運(yùn)動(dòng),且PA=r,(0<r<2
3
),記P的軌跡長(zhǎng)度為f(r),則關(guān)于r的方程f(r)=k的解的個(gè)數(shù)可以為(  )
A、0,2,3,4
B、0,1,2
C、1,2,3
D、0,2,4,6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(x)+g(x)=
2+x
x2+1
,求f(x)與g(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
a
=(-1,1)平移得到⊙O1,直線l與⊙O1相交于A、B兩點(diǎn),若在⊙O1上存在點(diǎn)C,使
OC
+
OA
+
OB
=0,且
OC
a
,求直線l的方程及△OAB的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)P到點(diǎn)(4,0)的距離等于它到y(tǒng)軸的距離,求P點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-3x-1,點(diǎn)(n,an)在f(x)的圖象上,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求Sn

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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