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已知正四棱錐的側棱長都為5，全面積為16，求它的底面邊長．
考點：棱錐的結構特征
專題：空間位置關系與距離
分析：先分析出其全面積包括四個側面一個底面，分別求出其面積，再求和即可．
解答： 解：根據題意得出：∵正四棱錐的側棱長都為5，
∴VE⊥BC，
Rt△VEB中，VC2=VB2+BE2，
設它的底面邊長為a，
∵側棱長都為5，
∴VE2=25-
a2
4
，
∴VE=
25-
a2
4
，
∴4×
1
2
×a×
25-a2
+a2=16，
化簡得出：a4-66a2+128=0，
a2=2，或a2=64，
故a=
2
，或a=8，
點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，棱錐的結構特征，還考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展開式中所有奇次項系數的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為定義在（-3，3）上的奇函數，當-3＜x＜0時，f（x）=log2（3+x），則f（0）+f（1
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式2a-sin2x-acosx＞2的解集為全體實數，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
x2
3
-
y2
sin(2a+
π
4
)
=1表示橢圓，則a的取值范圍是（　　）
A、-
π
8
≤a≤
3π
8
（k∈z）
B、kπ-
π
8
＜a＜kπ+
3π
8
（k∈Z）
C、
3π
8
+kπ＜a＜
7π
8
+kπ（k∈Z）
D、2kπ-
π
8
＜a＜2kπ+
3π
8
（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}中，a3=3，a8=33，則{an}的公差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=
an2
2an+1
，證明：數列lg（1+
1
an
）是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-x2+x-5在R上無極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+3x2+9x+a，在區間[-2，2]上的最大值為20，則實數a=（　　）
A、2B、-2C、3D、-3

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