Question

已知函數f（x）=2^x-3x-1，點（n，a_n）在f（x）的圖象上，{a_n}的前n項和為S_n，求S_n．

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知得an=2n-3n-1，由此利用分組求和法能求出，{a_n}的前n項和為S_n．

解答： 解：∵f（x）=2^x-3x-1，點（n，a_n）在f（x）的圖象上，
∴an=2n-3n-1，
∴S_n=（2+2²+2³+…+2ⁿ）-3（1+2+3+…+n）-n
=

2(1-2n)

1-2

-3×

n(n+1)

2

-n
=2ⁿ⁺¹-

3

2

n2-

5

2

n-2．

點評：本題考查，{a_n}的前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意分組求和法的合理運用．