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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．4名同學(xué)分別報名參加數(shù)、理、化競賽，每人限報其中的1科，不同的報名方法種數(shù)（　　）

A．

B．

C．

4³

D．

3⁴

分析根據(jù)題意，分析每一個人的選擇參加競賽的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答解：根據(jù)題意，4名同學(xué)分別報名參加數(shù)、理、化競賽，
每人都有3種選擇方法，
則不同的報名方法種數(shù)有3×3×3×3=3⁴種；
故選：D．

點評本題考查分步計數(shù)原理的應(yīng)用，注意沒有要求數(shù)、理、化三科競賽都有人參加．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx，（e=2.718…）．
（1）設(shè)g（x）=f（x）+x²-2（e+1）x+6，
①記g（x）的導(dǎo)函數(shù)為g'（x），求g'（e）；
②若方程g（x）-a=0有兩個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若在[1，e]上存在一點x₀使$m（{f（{x_0}）-1}）＞x_0^2+1$成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則f（sinα）與f（cosβ）的大小關(guān)系是（　　）

A．

f（sinα）＞f（cosβ）

B．

f（sinα）＜f（cosβ）

C．

f（sinα）=f（cosβ）

D．

f（sinα）≥f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C₁的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosϕ}\\{y=2+sinϕ}\end{array}}\right.$（ϕ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2=0．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線C₃的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，設(shè)C₃與C₁的交點為M，N，P為C₂上的一點，且△PMN的面積等于1，求P點的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U=R，集合A={3，4，5，6，7}，B={x|3＜x＜7}，則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{3，5，7}

B．

{3，7}

C．

{4，5，6}

D．

{5}

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