Question

16．對某校高二年級某班63名同學，在一次期末考試中的英語成績作統計，得到如下的列聯表：

	不低于120分（優秀）	低于120分（非優秀）
男	12	21
女	11	19

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，參照附表，得到的正確結論是（　　）

• A． 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”
• B． 在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”
• C． 沒有90%以上的把握認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”
• D． 有90%以上的把握認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”

Answer 1

分析 根據所給的列聯表中的數據，代入求觀測值的公式，求出這組數據的觀測值，把它同臨界值進行比較，得到答案．

解答 解：由2×2列聯表：

	不低于120分（優秀）	低于120分（非優秀）	總計
男	12	21	33
女	11	19	30
總計	23	40	63

則K²的觀測值k=$\frac{63×（12×19-21×11）^{2}}{33×30×23×40}$≈6.225×10^-4＜2.706，
沒有90%以上的把握認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”，
故選C．

點評 本題考查獨立性檢驗，列聯表的應用，屬于簡單題．