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6．在同一平面直角坐標系中，經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x′=5x\\ y′=3y\end{array}$后，曲線C變為曲線x′2+y′2=0，則曲線C的方程為（　　）
A．25x2+9y2=0B．25x2+9y2=1C．9x2+25y2=0D．9x2+25y2=1

分析 把變換公式代入x′2+y′2=0即可得出變換前的曲線方程．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x′=5x\\ y′=3y\end{array}$代入方程x′2+y′2=0，得25x2+9y2=0，
∴曲線C的方程為25x2+9y2=0．
故選A．

點評 本題考查了伸縮變換，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．正弦函數是奇函數，因為f（x）=sin（x+1）是正弦函數，所以f（x）=sin（x+1）是奇函數．以上推理（　　）
A．結論正確B．大前提錯誤C．小前提錯誤D．以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，過P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點．
（1）求P點坐標；
（2）若直線AB的斜率為$\sqrt{2}$，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．點N是圓（x+5）2+y2=1上的動點，以點A（4，0）為直角頂點的Rt△ABC另外兩個頂點B，C在圓x2+y2=40上，且BC的中點為M，則MN的最大值為8+2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=ex+e-x，其中e是自然對數的底數．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）若關于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）已知正數a滿足：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（-x03+3x0）成立，試比較ea-1與ae-1的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為$10+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$，體積為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．將點P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）
A．24+πB．24+2πC．20+πD．20+2π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．對某校高二年級某班63名同學，在一次期末考試中的英語成績作統計，得到如下的列聯表：
不低于120分（優秀）低于120分（非優秀）
男1221
女1119
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，參照附表，得到的正確結論是（　　）
A．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”
B．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”
C．沒有90%以上的把握認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”
D．有90%以上的把握認為“該班學生英語成績優秀與性別有關”

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