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14.不等式(x-1)2>4的解集是{x|x<-1或x>3}.

分析 根據平方數的定義,把不等式化為x-1<-2或x-1>2,求出解集即可.

解答 解:不等式(x-1)2>4可化為:
x-1<-2或x-1>2,
解得x<-1或x>3,
所以該不等式的解集是{x|x<-1或x>3}.
故答案為:{x|x<-1或x>3}.

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題,是基礎題目.

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4.設數列{an}的前n項和為Sn,設an是Sn與2的等差中項,數列{bn}中,b1=1,點P(bn,bn+1)在直線y=x+2上.
(Ⅰ)求an,bn
(Ⅱ)若數列{bn}的前n項和為Bn,比較$\frac{1}{2{B}_{1}}$+$\frac{2}{3{B}_{2}}$+…+$\frac{n}{(n+1){B}_{n}}$與1的大小.

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7.已知橢圓C的中心在坐標原點O,左焦點為F(-l,0),離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過點F的直線,與橢圓C交于A、B兩點,設$\overrightarrow{AF}=λ\overrightarrow{FB}$(其中1<入<3),求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍.

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8.平行線3x+4y-9=0和6x+my-1=0的距離是$\frac{17}{10}$.

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