Question

5．一個幾何體的三視圖都是邊長為1的正方形，如圖，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\frac{1}{12}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把三視圖還原成原圖如圖：是一個棱長為1的正方體切去了四個小三棱錐．

解答 解：把三視圖還原成原圖如圖：是一個棱長為1的正方體切去了四個小三棱錐．
∴V=1-$4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了正方體與四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．