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10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，則tan2α的值為-$\frac{3}{4}$．

分析 利用同角三角函數的基本關系求得tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．

解答 解：若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{1}{2}$，則tanα=3，∴tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{6}{1-9}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若集合M={x∈N|x＜6}，N={x|（x-2）（x-9）＜0}，則 M∩N=（　　）
A．{3，4，5}B．{x|2＜x＜6}C．{x|3≤x≤5}D．{2，3，4，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數y=ax-4+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，P在冪函數f（x）的圖象上，則f（x）=$\sqrt{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知a，b，c，d都是正實數，且a+b+c+d=1，求證：$\frac{a^2}{1+a}$+$\frac{b^2}{1+b}$+$\frac{c^2}{1+c}$+$\frac{d^2}{1+d}$≥$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．一個幾何體的三視圖都是邊長為1的正方形，如圖，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．等腰△ABC中，AC=BC=$\sqrt{5}$，AB=2，E、F分別為AC、BC的中點，將△EFC沿EF折起，使得C到P，得到四棱錐P-ABFE，且AP=BP=$\sqrt{3}$．
（1）求證：平面EFP⊥平面ABFE；
（2）求二面角B-AP-E的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．Sn是數列{an}的前n項和，若a4=7，an=an-1+2（n≥2，n∈N*），則S8=64．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．全集為R，已知數集A、B在數軸上表示如圖所示，那么“x∉B”是“x∈A”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={（x，y）|y≥|x-l|}，B={（x，y）|x-2y+2≥0），C={（x，y）|ax-y+a≥0}，若（A∩B）⊆C，則實數a的最小值為（　　）
A．-2B．一1C．1D．2

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