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8．平行線3x+4y-9=0和6x+my-1=0的距離是$\frac{17}{10}$．

分析 利用兩直線平行求得m的值，化為同系數后由平行線間的距離公式得答案．

解答 解：由直線3x+4y-9=0和6x+my-1=0平行，得m=8．
∴直線3x+4y-9=0化為6x+8y-18=0．
∴平行線3x+4y-9=0和6x+my-1=0的距離是$\frac{|18-1|}{\sqrt{36+64}}$=$\frac{17}{10}$．
故答案為：$\frac{17}{10}$．

點評 本題考查了兩條平行線間的距離公式，利用兩平行線間的距離公式求距離時，一定要化為同系數的方程，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．不等式（x-1）2＞4的解集是{x|x＜-1或x＞3}．

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19．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+mx+n以（0，a）為切點的切線方程是2x+y-2=0
（Ⅰ）求實數m，n的值；
（Ⅱ）若方程f（x）=x2+b在[-$\frac{3}{2}$，3]上有兩個不等實根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=2sin（ωx+ϕ），ω＞0，0≤ϕ≤π是R上的偶函數，且最小正周期為π
（1）求f（x）的解析式；
（2）用“五點法”作出函數f（x）的一個周期內的圖象；
（3）求g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）的對稱軸及單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，DC∥AB，DC=2，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，∠CBA=30°．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）若PC=2，點M是棱PB上的點，且CM∥平面PAD，求BM的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=x2+alnx的圖象與直線l：y=-2x+c相切，切點的橫坐標為1．
（1）求函數f（x）的表達式和直線l的方程；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+1在（a，2a+7）上有最小值，則實數a的取值范圍為（-3，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠BAD=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=a，E為棱PC上點．
（1）面EBD與面PAC能否始終垂直，證明你的結論；
（2）若E為PC中點，求異面直線BE與PA所成角；
（3）當△EBD面積最小時，求E-BDC體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若3n•an=（2n+1）bn，則$\frac{S_9}{T_9}$=（　　）
A．$\frac{19}{27}$B．$\frac{27}{19}$C．$\frac{11}{15}$D．$\frac{15}{11}$

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