分析 (1)求導數,利用導數的幾何意義求直線方程.(2)利用導數求函數的單調區間.
解答 解:(1)因為f′(x)=2x+$\frac{a}{x}$,所以-2=f'(1)=2+a,所以a=-4,
所以f(x)=x2-4lnx,
所以f(1)=1,所以切點為(1,1),所以c=3,
所以直線l的方程為y=-2x+3;
(2)因為f(x)的定義域為x∈(0,+∞),
所以由f′(x)=$\frac{{2x}^{2}-4}{x}$>0得x>$\sqrt{2}$,
由f′(x)<0得0<x<$\sqrt{2}$,
故函數f(x)的單調減區間為(0,$\sqrt{2}$),單調增區間為($\sqrt{2}$,+∞).
點評 本題主要考查導數的綜合應用,要求熟練掌握函數的單調性、最值和極值與導數的關系.
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -2 | B. | 一1 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | R>Q>P | B. | Q>R>P | C. | P>R>Q | D. | P>Q>R |
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