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10.sin17°sin223°+sin253°sin313°=( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 先利用誘導公式把原式的各項化簡后,然后利用兩角和的正弦函數公式及特殊角的三角函數值即可求出原式的值.

解答 解:sin17°•sin223°+sin253°•sin313°
=sin17°•sin(270°-47°)+sin(270°-17°)•sin(360°-47°)
=sin17°(-cos47°)+(-cos17°)(-sin47°)
=sin47°cos17°-cos47°sin17°
=sin(47°-17°)
=sin30°
=$\frac{1}{2}$.
故選:B.

點評 此題考查學生靈活運用誘導公式及兩角和與差的正弦函數公式化簡求值,學生做題時應注意角度的靈活變換,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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20.已知函數f(x)=2lnx+$\frac{1}{x}$.
(1)求函數f(x)的單調區間和極值;
(2)若對于任意的x∈[1,+∞)及t∈[1,2],不等式f(x)≥t2-2mt+2恒成立,試求m的取值范圍.

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1.設f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{x}-5,x>-1\\-{x^{\frac{1}{3}}},x≤-1\end{array}$,則f[f(-8)]=-2.

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18.在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:ρsin2θ=2cosθ,過點P(2,-1)的直線l:$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcos{{45}°}}\\{y=-1+tsin{{45}°}}\end{array}}$(t為參數)與曲線C交于M、N兩點.
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5.一個樣本容量為8的樣本數據,它們按一定順序排列可以構成一個公差不為0的等差數列{an},若a3=5,且a1,a2,a5成等比數列,則此樣本數據的中位數是( 。
A.6B.7C.8D.9

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15.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB∥DC,AA1=1,AB:AD:BC:DC=3:4:5:6,側棱AA1⊥底面ABCD.
(I)證明:平面DCC1D1⊥平面ADD1A1;
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2.已知f(x)=3x-2,若f(x)的圖象關于點A(2,1)對稱的圖象對應的函數為g(x),則g(x)的表達式為g(x)=3x-8.

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19.下列說法錯誤的是( 。
A.在統計學中,獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統計方法
B.在殘差圖中,殘差分布的帶狀區域的寬度越狹窄,其模擬的效果越好
C.線性回歸方程對應的直線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$至少經過其樣本數據點中的一個點
D.在回歸分析中,相關指數R2越大,模擬的效果越好

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20.若集合P={-2,0,2},i是虛數單位,則(  )
A.2i∈PB.$\frac{2}{i}$∈PC.($\sqrt{2}$i)2∈PD.$\frac{2}{{i}^{3}}$∈P

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