Question

11．在單調遞減的等差數列{a_n}中，若a₃=1，a₂a₄=$\frac{3}{4}$，則a₁=（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 利用等差數列通項公式列出方程，能求出首項．

解答 解：∵在單調遞減的等差數列{a_n}中，a₃=1，a₂a₄=$\frac{3}{4}$，
∴由題知，a₂+a₄=2a₃=2，
又∵a₂a₄=$\frac{3}{4}$，數列{a_n}單調遞減，
∴a₄=$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{3}{2}$．
∴公差d=$\frac{a4-a2}{2}$=-$\frac{1}{2}$．
∴a₁=a₂-d=2．
故選：B．

點評 本題考查等差數列的首項的求法，考查等差數列等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．