Question

6．已知數列{a_n}中，a₁=2，a_n=a_n-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），則數列{a_n}的前12項和為-9．

Answer 1

分析 由題意可得數列{a_n}為首項2，公差d為-$\frac{1}{2}$的等差數列，再由等差數列的前n項和的公式，計算即可得到所求和．

解答 解：a₁=2，a_n=a_n-1-$\frac{1}{2}$（n≥2），
即有a_n-a_n-1=-$\frac{1}{2}$（n≥2），
可得數列{a_n}為首項2，公差d為-$\frac{1}{2}$的等差數列，
則數列{a_n}的前12項和為12×2+$\frac{1}{2}$×12×11×（-$\frac{1}{2}$）
=-9．
故答案為：-9．

點評 本題考查等差數列的定義和求和公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．