Question

17．如圖，給出的3個三角形圖案中圓的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前3項，則這個數(shù)列的一個通項公式是（　　）

• A． 2n+1
• B． 3n
• C． $\frac{{n}^{2}+2n}{2}$
• D． $\frac{{n}^{2}+3n+2}{2}$

Answer 1

分析 由a_n-a_n-1=n+1，再根據(jù)累加法能求出a_n．

解答 解：觀察3個三角形圖案，得：a_n-a_n-1=n+1，
再根據(jù)累加法得：
a_n=a₁+（a₂-a₁）+…+（a_n-a_n-1）
=3+3+4+5+…n+1=$\frac{n2+3n+2}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查累加法等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎題．