Question

19．各項均為正數的等比數列{a_n}，其前n項和為S_n，若a₂-a₅=-78，S₃=13，則數列{a_n}的通項公式a_n=（　　）

• A． 2ⁿ
• B． B、2^n-1
• C． 3ⁿ
• D． 3^n-1

Answer 1

分析 設公比為q的等比數列{a_n}，運用等比數列的通項公式，列方程，解方程即可得到首項和公比，即可得到所求通項公式．

解答 解：各項均為正數，公比為q的等比數列{a_n}，
a₂-a₅=-78，S₃=13，
可得a₁q-a₁q⁴=-78，a₁+a₁q+a₁q²=13，
解得a₁=1，q=3，
則a_n=a₁q^n-1=3^n-1，n∈N*，
故選：D．

點評 本題考查等比數列的通項公式的運用，注意運用方程思想，考查運算能力，屬于基礎題．