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9．若f（x）滿足關系式f（x）+2（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）的值為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 分別令x=2和$\frac{1}{2}$代入f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，列出方程聯立方程后即可求出f（2）的值．

解答 解：由題意得，f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
令x=2得，f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，①
令x=$\frac{1}{2}$得，f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，②，
聯立①②，解得f（2）=-1，
故選：B．

點評 本題考查了利用列方程求函數的值，注意函數解析式的特點，考查方程思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），
（1）若函數f（x）在區間[-1，1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（2）記M（a，b）是|f（x）|在區間[-1，1]上的最大值，證明：當|a|≥2時，M（a，b）≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知某幾何體的正（主）視圖，側（左）視圖和俯視圖均為斜邊長為$\sqrt{2}$的等腰直角三角形（如圖），若該幾何體的頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（　　）
A．4πB．3πC．2πD．π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知實數x，y滿足x2+y2-4x+6y+4=0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值是$\sqrt{13}$-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=2x3+3mx2+3nx-6在x=1及x=2處取得極值．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，PB=BC，PA=AB=1．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）求三棱錐E-BCD的外接球的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．函數f（x）=$\sqrt{lg（{3^x}-2）}$的定義域為[1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x+2}\\{x+y≤a}\\{x≥1}\end{array}\right.$，其中a=${∫}_{0}^{3}$（x2-1）dx，則z=2|x-1|+|y|的最小值是（　�。�
A．5B．3C．6D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={1，2，5}，B={1，3，5}，則A∩B={1，5}．

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同步練習冊答案
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