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20．已知某幾何體的正（主）視圖，側（左）視圖和俯視圖均為斜邊長為$\sqrt{2}$的等腰直角三角形（如圖），若該幾何體的頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（　　）
A．4πB．3πC．2πD．π

分析 由已知可得，該幾何體為三棱錐，其外接球等同于棱長為1的正方體的外接球，進而得到答案．

解答 解：由已知可得，該幾何體為三棱錐，
其外接球等同于棱長為1的正方體的外接球，
故球半徑R滿足2R=$\sqrt{3}$，
故球的表面積S=4πR2=3π，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是球內接多面體，球的體積和表面積，由三視圖判斷幾何體的形狀，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．給出以下命題“已知點A、B都在直線l上，若A、B都在平面α上，則直線l在平面α上”，試用符號語言表述這個命題已知A∈l，B∈l，若A∈α，B∈α，則l⊆α．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知集合U=R，A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求A∩B，（∁UA）∪B；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現的點數﹒圖中三角形陰影部分的三個頂點為（0，0）、（4，0）和（0，4）．
（1）若點P（a，b）落在如圖陰影所表示的平面區域（包括邊界）的事件記為A，求事件A的概率；
（2）若點P（a，b）落在直線x+y=m（m為常數）上，且使此事件的概率P最大，求m和P的值﹒

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）計算C104-C73A33；
（2）解關于x的方程：3A8x=4A9x-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．二次函數y=x2-4x+7的最小值為（　　）
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數y=-x2+2x+3
（1）求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸；
（2）在所給坐標系中畫出二次函數y═-x2+2x+3的圖象．
（3）觀察圖象，當y＞0，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若f（x）滿足關系式f（x）+2（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）的值為（　　）
A．1B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知a＞0，實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最小值是2，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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