Question

11．已知函數$f（x）=\sqrt{x}sinx$，則f'（π）=（　　）

• A． $\sqrt{π}$
• B． $-\sqrt{π}$
• C． $\frac{{\sqrt{π}}}{2π}$
• D． $\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}$

Answer 1

分析 先對函數f（x）求導，進而可求出f′（π）的值．

解答 解：∵f′（x）=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx，
∴f′（π）=$\frac{1}{2\sqrt{π}}$sinπ+$\sqrt{π}$cosπ=-$\sqrt{π}$．
故選：B．

點評 本題考查導數的值，正確求導是解決問題的關鍵．