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11.若角α的終邊落在直線y=-x(x≥0)上,則$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$的值是( 。
A.-2B.2C.0D.1

分析 根據正余弦三角函數的定義求解即可.

解答 解:由題意:角α的終邊落在直線y=-x(x≥0)上,
∴角α的終邊的坐標為(x,-x)(x≥0)
則sinα=$\frac{-x}{r}=\frac{-x}{\sqrt{2}x}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$,
cosα=$\frac{x}{r}=\frac{x}{\sqrt{2}x}=\frac{\sqrt{2}}{2}$,
那么$\frac{sinα}{\sqrt{1-co{s}^{2}α}}$+$\frac{cosα}{\sqrt{1-si{n}^{2}α}}$=$\frac{sinα+cosα}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{0}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=0$.
故選C.

點評 本題考查正余弦三角函數的定義的運用和計算能力.比較基礎.

練習冊系列答案
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