Question

10．若不等式a＞|x-5|-|x+1|對x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是（6，+∞）．

Answer 1

分析 問題轉化為a＞（|x-5|-|x+1|）_max，根據絕對值的性質求出其最大值，從而求出a的范圍即可．

解答 解：若不等式a＞|x-5|-|x+1|對x∈R恒成立，
即a＞（|x-5|-|x+1|）_max，
而|x-5|-|x+1|≤|x-5-x-1|=6，
故a＞6，
故答案為：（6，+∞）．

點評 本題考查了絕對值不等式的性質，考查轉化思想，是一道基礎題．