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11．曲線y=$\frac{1}{3}$x³-2在點（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

-1

D．

-$\sqrt{3}$

分析求得函數的導數，將x換為1，計算即可得到切線的斜率．

解答解：y=$\frac{1}{3}$x³-2的導數為y′=x²，
即有在點（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率為k=1．
故選B

點評本題考查導數的運用：求切線的斜率，注意導數的幾何意義：函數在某點處的導數即為曲線在該點處的切線的斜率，屬于基礎題．

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1．已知集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|x²-4x+a=0，a∈R}．
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2．設向量$\overrightarrow{a}$=（sin15°，cos15°），$\overrightarrow{b}$=（cos15°，sin15°），則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夾角為90°．

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19．

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（1）試確定A，ω，φ的值．
（2）求y=$\sqrt{3}$與函數f（x）的交點坐標．

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（1）求拋物線的標準方程；
（2）直線l過定點P（-2，1），斜率為k，當k為何值時，直線與拋物線有公共點？

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（2）當a=1時，求函數f（x）在[1，e]的最大值和最小值．

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3．給出下列命題：
①a＞b⇒ac²＞bc²；
②a＞|b|⇒a²＞b²；
③|a|＞b⇒a²＞b²；
④a＞b⇒a³＞b³
其中正確的命題是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

②④

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20．過雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點F作圓x²+y²=a²的切線FM，交y軸于點P，切圓于點M，若$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{OP}$，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

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1．