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3．給出下列命題：
①a＞b⇒ac2＞bc2； 
②a＞|b|⇒a2＞b2；
③|a|＞b⇒a2＞b2；   
④a＞b⇒a3＞b3
其中正確的命題是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．②④

分析 根據不等式的基本性質，逐一分析給定四個不等關系的正誤，可得答案．

解答 解：①a＞b⇒ac2＞bc2在c=0時不成立，故①錯誤；
②a＞|b|⇒|a|＞|b|⇒a2＞b2，故②正確；
③a=-2，b=1時，|a|＞b成立，但a2＞b2不成立，故③錯誤；
④y=x3在R上為增函數，故a＞b⇒a3＞b3，故④正確；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了不等式的基本性質，難度基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=sin x+cos x．
（1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
（2）求函數F（x）=f（x）f（-x）+f 2（x），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域和單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x-2}}$+lg（5-x）的定義域為（2，5）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=$\frac{1}{3}$x3-2在點（1，-$\frac{5}{3}$）處切線的斜率是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D為BC的中點．
（1）證明：A1B⊥平面AB1C；
（2）求直線A1D與平面AB1C所成的角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，既不是奇函數，也不是偶函數的是（　　）
A．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$B．$y=sinx+\frac{1}{x}$C．y=x2+cosxD．$y=x+\frac{1}{x^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+sin（x-\frac{π}{6}）+cosx+a$的最小值為1．
（1）求常數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間和對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=ex+$\frac{{x}^{2}}{2}$+ln（x+m）+n在點（0，f（0））處的切線方程為（e+1）x-ey+3e=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若當x≥0時，f（x）≥$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax+3成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好分別是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$的長軸端點、焦點，則雙曲線C的漸近線方程是$y=±\frac{{\sqrt{7}}}{3}x$．

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同步練習冊答案
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