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6.已知x,y>0且x+y=1,則xy的最大值是$\frac{1}{4}$.

分析 利用基本不等式的性質即可得出.

解答 解:x,y>0且x+y=1,則xy≤($\frac{x+y}{2}$)2=$\frac{1}{4}$,當且僅當x=y=$\frac{1}{2}$時取等號,
故答案為:$\frac{1}{4}$.

點評 熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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16.為了研究某種細菌在特定環境下隨時間變化的繁殖情況,得到如下實驗數據:
天數t(天)34567
繁殖個數y(千個)2.5m44.56
及y關于t的線性回歸方程$\hat y=0.85t-0.25$,則實驗數據中m的值為3.

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(1)若a>0,且x1<1<x2,求a的取值范圍;
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A.30B.45C.60D.120

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16.函數y=-x2-6x-5的值域為(  )
A.[0,4]B.(-∞,4]C.(-∞,4)D.[4,+∞)

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