Question

16．為了研究某種細菌在特定環境下隨時間變化的繁殖情況，得到如下實驗數據：

天數t（天）	3	4	5	6	7
繁殖個數y（千個）	2.5	m	4	4.5	6

及y關于t的線性回歸方程$\hat y=0.85t-0.25$，則實驗數據中m的值為3．

Answer 1

分析 求出這組數據的橫標和縱標的平均數，寫出這組數據的樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程求出m的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=5，$\overline{y}$=$\frac{17+m}{4}$，
∴這組數據的樣本中心點是（5，$\frac{17+m}{4}$），
∵關于y與x的線性回歸方程$\hat y=0.85t-0.25$，
∴，$\frac{17+m}{4}$=0.85×5-0.25，解得m=3，
∴m的值為3．
故答案為3．

點評 本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數據的平均數，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復雜，是一個好題．